如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在AB邊上，BE=6cm.
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等．請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？相遇點(diǎn)在何處？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）①△BPE≌△CQP，理由見(jiàn)解析過(guò)程；
②vQ=（cm/s）；
（2）經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，相遇點(diǎn)在點(diǎn)A處．
②vQ=
24
5
（2）經(jīng)過(guò)
75
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/22 5:0:1組卷：1343引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中點(diǎn)，若∠EDF=90°，則AE=．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：1585引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5