如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說明理由．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9319引用：82難度：0.5
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1．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，CD=2OB，E為CD延長線上一點(diǎn)，使得DE=CD，連結(jié)BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，AE，則下列結(jié)論：①∠ABC=120°；②；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：817引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B、點(diǎn)C分別作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求證：四邊形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面積．3發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：754引用：2難度：0.6 -
3．在等腰△ABC中，AC=BC，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)，連接DE、DF．
（1）如圖1，求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）如圖2延長DE至點(diǎn)G，使EG=DE，連接EF、CG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的平行四邊形（不包括菱形DFCE）．
發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：1難度：0.5
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