擲實心球是中學生體育考試的必考項目．如圖1是一名女生投實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系如圖2所示，擲出時起點處高度為53，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式；
（2）根據(jù)體育考試評分標準（女生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于6.70m,此項考試得分為滿分10分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．
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【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-（x-3）2+3；
（2）該女生在此項考試中是得滿分．
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（2）該女生在此項考試中是得滿分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 11:0:4組卷：288引用：4難度：0.5
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1．周長是4m的矩形，它的面積S（m2）與一邊長x（m）的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：1057引用：5難度：0.5 -
2．某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進價一年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：415引用：44難度：0.1 -
3．我市某企業(yè)生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業(yè)對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查．表一、表二分別是國內、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應值．
表一：國內市場的日銷售情況
表二：國外市場的日銷售情況時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日銷售量y1（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日銷售量y2（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（2）分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（3）設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關系式．試用所得函數(shù)關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：175引用：14難度：0.6