已知，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和AC上，連接EF，將△AEF 沿EF折疊得到△PEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，連接AP．若點(diǎn)P落在BC上，且PF∥AB．
（1）求證四邊形AEPF為菱形．
（2）若四邊形AEPF為正方形，請(qǐng)問AB與AC需要滿足什么條件，并說明理由．
【答案】（1）證明見解答；
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AEPF是正方形，理由見解答．
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AEPF是正方形，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
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1．如圖，將△ABC沿著過BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為h1；還原紙片后，再將△BDE沿著過BD的中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕D1E1到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第n次操作后得到折痕Dn-1En-1，到AC的距離記為hn．若h1=1，則hn的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：212引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在正方形紙片ABCD上，E是AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．將紙片沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，延長EA'交CD于點(diǎn)F，則∠EBF=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：330引用：7難度：0.7 -
3．如圖，正方形紙片ABCD，P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合）．將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接BP，BH，BH交EF于點(diǎn)M，連接PM．下列結(jié)論：①BE=PE；②BP=EF；③PB平分∠APG；④PH=AP+HC；⑤MH=MF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1462引用：15難度：0.4