小偉和小梅兩位同學(xué)玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子．以擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值判斷輸贏．若所得數(shù)值等于0，1，2，則小偉勝；若所得數(shù)值等于3，4，5，則小梅勝．
（1）請(qǐng)利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率；
（2）判斷上述游戲是否公平．如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)利用表格修改游戲規(guī)則，以確保游戲的公平性．
【答案】（1）P（小偉勝）=，P（小梅勝）=；
（2）不公平，修改為：兩次擲的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為1，2，則小偉勝；否則小梅勝．
2
3
1
3
（2）不公平，修改為：兩次擲的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為1，2，則小偉勝；否則小梅勝．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：690引用：12難度：0.8
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1．近年來(lái)，在習(xí)近平總書(shū)記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國(guó)持續(xù)的大面積霧霾天氣得到了較大改善．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．
對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：對(duì)霧霾天氣了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比較了解 15% C．基本了解 45% D．不了解 n
（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有，n=；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：675引用：16難度：0.7 -
2．從同一副撲克牌中選出7張，分為A、B兩組，其中A組是三張牌，牌面數(shù)字分別為1，2，3；B組是四張牌，牌面數(shù)字分別為5，6，7，8．
（1）將A組牌的背面都朝上，洗勻，隨機(jī)抽出一張，求抽出的這張牌的牌面數(shù)字是3的概率；
（2）小亮與小濤商定了一個(gè)游戲規(guī)則：分別將A、B兩組牌的背面都朝上，洗勻，再分別從A、B兩組牌中各隨機(jī)抽出一張，將這兩張牌的牌面數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小亮獲勝；若和為奇數(shù)，則小濤獲勝．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：503引用：7難度：0.7 -
3．小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類(lèi)”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：A，B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成面積相等的幾個(gè)扇形．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1112引用：21難度：0.7
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