如圖，AB是等腰直角三角形的斜邊，若點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點(diǎn)C落在AB上，設(shè)其落點(diǎn)為點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：PAPB=CMCN．
PA
PB
=
CM
CN
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：57引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊DC、BC上，對角線BD分別交AM、AN于點(diǎn) E、F，且DE：EF：BF=1：2：1．
（1）求證：MN∥BD；
（2）設(shè)=AM，a=AN，請直接寫出b關(guān)于BD、a的分解式．b發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：123引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AD-DE-EB以每秒3個(gè)單位長的速度向B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每
秒2個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，（t＞0）
（1）當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求△BPQ的面積；
（3）設(shè)△BPQ的面積為S，求出點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請直接寫出PQ∥DB時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：1657引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：△HCD∽△HDB．
（2）求DH長度．發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：4407引用：17難度：0.5