將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點A（3，0），點B（0，1），點O（0，0）P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A′．
（1）如圖①，當點A′在第一象限，且滿足A′B⊥OB時求點A的坐標；
（2）如圖②，當P為AB中點時，求A′B的長；
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【考點】翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形變化-對稱．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：387引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在直角坐標系中，△ABC為直角三角形，AB⊥x軸，BC⊥y軸，∠B=90°，B點坐標為（1，3），將△ABC沿AC翻折，B點落在D點位置，AD交y軸于點E．下列結論：
①△ACE為等腰三角形；
②DE=；53
③E（0，）、D（43，-45）；125
其中所有正確結論的序號是 ．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時點A、B、C在同一直線上，且∠ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，△ACD變形為四邊形ABC'D'，最后折疊形成一條線段BD''．某家裝廠設計的折疊床是AB=4cm,BC=8cm.
（1）此時CD為 cm；
（2）折疊時，當AB⊥BC′時，四邊形ABC′D′的面積為 cm2．
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：77引用：2難度：0.4 -
3．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，若∠ABE=40°，則∠ADB=．發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：475引用：19難度：0.7