某校為達(dá)成省體育器材類裝備，計(jì)劃在京東惠購(gòu)一次性購(gòu)進(jìn)籃球和足球共50個(gè)，某電商內(nèi)部信息表給出其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如表：
| 籃球 | 足球 | |
| 進(jìn)價(jià)（元/個(gè)） | 105 | 90 |
| 售價(jià)（元/個(gè)） | 135 | 125 |
（2）設(shè)該電商所獲利潤(rùn)為y（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）因資金緊張，學(xué)校的進(jìn)貨成本只能在4745元的限額內(nèi)，請(qǐng)為學(xué)校設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使得盡可能多地購(gòu)買籃球和足球，同時(shí)要使電商利潤(rùn)最?。徊⑶蟪隼麧?rùn)的最小值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）購(gòu)進(jìn)籃球和足球分別為28個(gè)和22個(gè)；
（2）y=-5x+1750；
（3）購(gòu)進(jìn)籃球16個(gè)，足球34個(gè)，電商利潤(rùn)的最小值為1670元．
（2）y=-5x+1750；
（3）購(gòu)進(jìn)籃球16個(gè)，足球34個(gè)，電商利潤(rùn)的最小值為1670元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 7:0:9組卷：98引用：4難度：0.5
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1．在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組了解到銀川某家快遞公司的省內(nèi)郵寄的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)：首重2kg收費(fèi)15元，續(xù)重6元/kg（不足1kg按1kg計(jì)費(fèi)）．為了方便對(duì)問(wèn)題的研究，活動(dòng)小組將快遞計(jì)費(fèi)重量設(shè)為mn，將快遞總費(fèi)用定義為wn，如表：
定義：對(duì)于任意的快遞重量n,n＞2，mn=[n]，[n]為不小于n的最小整數(shù)，如：m2.4=3．快遞重量n（kg） 0＜n≤1 1＜n≤2 2＜n≤3 3＜n≤4 4＜n≤5 … 計(jì)費(fèi)重量mn 2 2 3 4 5 … 快遞費(fèi)wn 15 15 21 27 33 …
（1）通過(guò)觀察表格，猜想出mn與快遞重量n之間的關(guān)系式，wn與快遞重量n之間的關(guān)系式．
（2）用含mn的代數(shù)式表示wn，計(jì)算當(dāng)計(jì)費(fèi)重量為8kg時(shí)，快遞重量的范圍．
（3）若快遞重量為12.8kg,那么快遞費(fèi)為多少元？發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：40引用：1難度：0.6 -
2．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速行駛，甲車以60km/h的速度行駛，在這個(gè)過(guò)程中，兩車之間的距離y與甲車行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：440引用：3難度：0.7 -
3．為落實(shí)立德樹人、五育并舉的育人目標(biāo)，某校決定表彰品學(xué)兼優(yōu)和學(xué)科特長(zhǎng)的同學(xué)，購(gòu)買一批獎(jiǎng)杯和獎(jiǎng)牌作為獎(jiǎng)品，已知獎(jiǎng)杯單價(jià)35元，獎(jiǎng)牌單價(jià)28元．
（1）若購(gòu)買獎(jiǎng)杯和獎(jiǎng)牌的總數(shù)為40個(gè)，共花費(fèi)1260元，求本次購(gòu)買的獎(jiǎng)杯、獎(jiǎng)牌各多少個(gè)？
（2）新學(xué)期學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)上述兩種獎(jiǎng)品共180個(gè)，要求獎(jiǎng)杯數(shù)量不少于獎(jiǎng)牌數(shù)量的三分之一，問(wèn)如何采購(gòu)才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：111引用：2難度：0.6