為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了1萬元的無息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件10元．每天還要支付其他費用25元．該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）關(guān)系為y=-x+40．
（1）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤為多少元？（注：每天的利潤=每天的銷售利潤一每天的支出費用）
（2）若銷售單價不得低于其生產(chǎn)成本，且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過50%，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無息貸款？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）當(dāng)銷售單價定為25元時，日銷售利潤最大為200元．
（2）該生最快用100天可以還清無息貸款．
（2）該生最快用100天可以還清無息貸款．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：7引用：1難度：0.6
相似題
-
1．一種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=-
t2+8t+2．若這種禮炮在升空到最高點時引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為 s.23發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：252引用：1難度：0.6 -
2．紅星公司銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，已知該電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過50%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每月可售出300萬件，銷售單價每上漲1元，每月銷售量減少10萬件，現(xiàn)公司決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每月銷售量為y萬件．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)電子產(chǎn)品的銷售單價定為多少元時，公司每月銷售電子產(chǎn)品獲得的利潤w最大？最大利潤是多少萬元？
（3）若公司要使銷售該電子產(chǎn)品每月獲得的利潤不低于2400萬元，請直接寫出每月的售價x的范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：189引用：1難度：0.6 -
3．自2019年3月開始，我國生豬、豬肉價格持續(xù)上漲，某大型菜場在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，從2019年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示：豬肉的進(jìn)價與上市時間的關(guān)系用圖2的一段拋物線y=a（x-30）2+100表示．
（1）a=；
（2）求圖1表示的售價p與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問從10月1日起到11月9日的40天內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？
發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：1022引用：4難度：0.5