如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn)l1、l2、l3、l4上，這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
（1）求證：x=z；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S．求證：S=（y+z）2+x2；
（3）若32x+y=1，當(dāng)x變化時(shí)，試說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨x的變化情況．
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【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x=時(shí)，S取得最小值；當(dāng)＜x＜時(shí)，S隨x的增大而增大．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線(xiàn)y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9