如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)y=kx的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B（6，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，D，在圖中補(bǔ)全圖形．若矩形OCPD的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）反比例解析式為y=；一次函數(shù)解析式為y=-x+7；
（2）P（2，5）或（5，2）．
6
x
（2）P（2，5）或（5，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：141引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，3），B（n,-k2x），與x軸交于點(diǎn)C．32
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6 -
2．如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=的圖象交于A（1，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：334引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m,4）、B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+bx-＜0中x的取值范圍；4x
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：17引用：1難度：0.5