如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與二次函數(shù)y=（a+3）x2+（b-15）x+c+18的圖象與x軸的交點(diǎn)分別是A，B，C．
（1）判斷圖中經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，C的圖象是哪一個(gè)二次函數(shù)的圖象？試說(shuō)明理由．
（2）設(shè)兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D，求點(diǎn)B，D的橫坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)D是過(guò)點(diǎn)B、D、C的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，縱坐標(biāo)為-2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）經(jīng)過(guò)B、D、C的圖象是：y=（a+3）x2+（b-15）x+c+18的圖象．
（2）點(diǎn)B，D的橫坐標(biāo)分別為2，3．
（3）這兩個(gè)函數(shù)的解析式是y=2x2-12x+16和y=-x2+3x-2．
（2）點(diǎn)B，D的橫坐標(biāo)分別為2，3．
（3）這兩個(gè)函數(shù)的解析式是y=2x2-12x+16和y=-x2+3x-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：49引用：1難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正，則a,b,c應(yīng)滿(mǎn)足（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：5難度：0.9 -
2．已知：二次函數(shù)y=-x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)，當(dāng)直線(xiàn)y=m與新圖象有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：438引用：2難度：0.5 -
3．函數(shù)y=kx2-4x+4的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7
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