已知：線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB．
（1）如圖1，求證：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）如圖2，∠ADC和∠ABC的平分線DE和BE相交于點(diǎn)E，并且與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠A=28°，∠C=32°，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖3，∠ADC和∠ABC的三等分線DE和BE相交于點(diǎn)E，并且與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠CDE=13∠ADC，∠CBE=13∠ABC，試探究∠A、∠C、∠E三者之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）∠E=30°；
（3）∠A+2∠C=3∠E．
（2）∠E=30°；
（3）∠A+2∠C=3∠E．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 14:0:8組卷：2949引用：4難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．若∠B=30°，∠AEF=52°，則∠CAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：516引用：1難度：0.7 -
2．△ABC中，∠A=
∠B=13∠C，則△ABC是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：415引用：26難度：0.9 -
3．圖中，∠2的度數(shù)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：498引用：5難度：0.7