已知正方形ABCD，點E在AB上，點F在AB的延長線上，BF=AE，F(xiàn)G⊥AC于點G，連接DE，CF，DG，GE．
（1）求證：四邊形DEFC是平行四邊形；
（2）求證：DG⊥GE且DG=GE．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：2難度：0.5

相似題

1．下列說法正確的是（　　）
A．平行四邊形的對角線互相平分且相等
B．矩形的對角線相等且互相平分
C．菱形的對角線互相垂直且相等
D．正方形的對角線是正方形的對稱軸
發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：609引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，正方形ABCD邊長為3，點E、F是對角線AC上的兩個動點（點E在點F的左側(cè)），且EF=1，則DE+BF的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1095引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長是2，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積為
．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：1074引用：12難度：0.5
解析

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已知正方形ABCD，點E在AB上，點F在AB的延長線上，BF=AE，F(xiàn)G⊥AC于點G，連接DE，CF，DG，GE．（1）求證：四邊形DEFC是平行四邊形；（2）求證：DG⊥GE且DG=GE．