如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm,動點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CA勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，點P、Q同時停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=3時，線段PQ的長為 33cm；
（2）是否存在某一時刻t,使點B在線段PQ的垂直平分線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，以PC為邊，向PC右側(cè)作正方形CPMN，設(shè)正方形CPMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S cm2．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)S的值為14時，直接寫出t的值．
2
cm
/
s
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：37引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數(shù)量關(guān)系．（可利用（2）得到的結(jié)論）
發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知OA=3，點D為y軸上一點，其坐標(biāo)為（0，1），若連接CD，則CD=5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A-C-B的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標(biāo)；
（2）求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標(biāo)，并求出此時的t值．發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：135引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1