下面題目是八年級(jí)教科書中的一道題：
如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證：AE=EF．（提示：取AB的中點(diǎn)G，連接EG．）
（1）請(qǐng)你思考題中“提示”，這樣添加輔助線的意圖是什么？且完成該題的證明；
（2）若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），其他條件不變．自己畫出圖形，判斷AE與EF是否相等，若相等，請(qǐng)給出證明：若不相等，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）添加輔助線的意圖是構(gòu)造全等；證明見解析；
（2）AE=EF．證明見解析．
（2）AE=EF．證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：263引用：1難度：0.7
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