如圖，在Rt△ACD中，∠ACD=90°，點(diǎn)O在CD上，作⊙O，使⊙O與AD相切于點(diǎn)B，⊙O與CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)F，且∠OAB=∠F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OC=3，DE=2，求tan∠F的值．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：1946引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求的長（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時(shí)，求線段AF的長．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2688引用：15難度：0.6 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3