如圖①，已知點D在線段AB上，在△ABC和△ADE中，AD=DE，AB=BC，∠EAD=∠AED=45°，∠BAC=∠BCA=45°，且M為EC的中點．
（1）連接DM并延長交BC于N，寫出線段CN與AD的數(shù)量關(guān)系：CN=ADCN=AD；
（2）寫出直線BM與DM的位置關(guān)系：BM⊥DMBM⊥DM；
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E在線段CA的延長線上（如圖②所示位置），（2）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】CN=AD；BM⊥DM
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：3197引用：4難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
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