在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，
（1）若點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，將△BCE沿直線BE翻折，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn)，
①如圖1，若點(diǎn)F恰好落在線段AD上，求線段EC的長；
②連接AF、DF，若△ADF是以AF為腰的等腰三角形，求線段EC的長；
（2）若點(diǎn)E在射線CD上，△BCE沿直線BE翻折，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn)落在線段DA的延長線上，請(qǐng)作出△BEF（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫作法），并直接寫出線段CE的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）①EC=9-3；
②18-12或2；
（2）EC=9+3．
5
②18-12
2
3
（2）EC=9+3
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：113引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．AB2，CD2，AD2，BC2的關(guān)系是 ．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．（可直接利用（2）中的結(jié)論）發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：322引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線交AM延長線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AM=13，BM：CM=5：7，求AB的長；
（2）如圖2，若DA=DE，
①求∠DFA的度數(shù)；
②求證：．BF+DF=2AF發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：75引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)﹒點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，作PQ⊥BC于Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合時(shí)，設(shè)四邊形PQEF的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段PF．
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PQEF的對(duì)角線互相垂直時(shí)，直接寫出t的值﹒發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：118引用：2難度：0.4