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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠校區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【閱讀理解】定義:數(shù)軸上給定不重合兩點(diǎn)A、B,若數(shù)軸上存在一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離的2倍,則稱(chēng)點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雙倍絕對(duì)點(diǎn)”.
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)【特例探究】若點(diǎn)A表示的數(shù)為-5,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雙倍絕對(duì)點(diǎn)”,則點(diǎn)M表示的數(shù)為 -1或7-1或7.
(2)【抽象探究】若點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為a-3,則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雙倍絕對(duì)點(diǎn)”M表示的數(shù)為 a-2或a-6a-2或a-6(用含a的代數(shù)式表示).
(3)【拓展應(yīng)用】點(diǎn)A表示的數(shù)為-5,點(diǎn)C、D表示的數(shù)分別是-2、1,點(diǎn)B為線(xiàn)段CD上一點(diǎn).設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m,且點(diǎn)M在A、B兩點(diǎn)之間,若點(diǎn)M可以為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雙倍絕對(duì)點(diǎn)”,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
【答案】-1或7;a-2或a-6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:403引用:1難度:0.5
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1.如果受季節(jié)影響,某商品每件售價(jià)按原價(jià)降低a%再降價(jià)8元后的售價(jià)是100元,那么該商品每件原售價(jià)可表示為( ?。?/h2>
A. 921-a%B. 1081-a%C.92(1-a%) D.108(1-a%) 發(fā)布:2025/5/22 17:0:1組卷:309引用:6難度:0.9 -
2.有若干片相同的拼圖,其形狀如圖1所示,且拼圖沿水平方向排列時(shí)可緊密拼成一行,此時(shí)底部可與直線(xiàn)貼齊.當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為23cm,如圖2所示.當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為56cm,如圖3所示.設(shè)圖1中的兩部分的長(zhǎng)度分別為a cm,b cm,則正確的是( ?。?br />
A.依題意,4(a+b)=23 B.1片拼圖的長(zhǎng)度為5.75cm C.將拼圖緊密拼成一行時(shí),每增加一片拼圖,總長(zhǎng)度增加6.5cm D.將n片拼圖緊密拼成一行時(shí),總長(zhǎng)度為(5.5n+1)cm 發(fā)布:2025/5/22 15:0:2組卷:207引用:3難度:0.6 -
3.漢諾塔問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的著名猜想之一.如圖所示:有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;
(2)在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f(n),則
(1)f(3)=,
(2)f(n)=.發(fā)布:2025/5/22 13:30:1組卷:575引用:4難度:0.4