如圖①，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中的虛線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形（中間是空的）．
（1）圖②中畫(huà)有陰影的小正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）觀察圖②，寫(xiě)出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2與mn之間的等量關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面的問(wèn)題：若m+n=7，mn=5，求（m-n）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2523引用：11難度：0.7
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1．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李明同學(xué)用一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形以及兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為b、a的長(zhǎng)方形（如圖所示），拼成一個(gè)大的正方形，并且他通過(guò)比較拼圖前后的總面積發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出拼成后的圖形；
（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示李明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，并利用上述規(guī)律計(jì)算（2x+3y）2．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：145引用：1難度：0.9 -
2．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)如果增加4cm,面積則增加64cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：132引用：3難度：0.8 -
3．若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm,則面積相應(yīng)增加了32cm2，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：706引用：11難度：0.9