如圖，在△ABC中．AB=AC，點E在線段BC上，連接AE并延長到G，使得EG=AE，過點G作GD∥BA分別交BC，AC于點F，D．
（1）求證：△ABE≌△GFE；
（2）若GD=3，CD=1，求AB的長度；
（3）過點D作DH⊥BC于H，P是直線DH上的一個動點，連接AF，AP，F(xiàn)P，若∠C=45°，在（2）的條件下，求△AFP周長的最小值．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）2．
（3）2+．
（2）2．
（3）2+
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：949引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知點D是等邊三角形ABC中BC的中點，BC=2，點E是AC邊上的動點，則BE+ED的和最小值為（ ）發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：898引用：9難度：0.7 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，點E在AD上，且AE=2，點P是對角線BD上的一個動點，則PE+PA的最小值是．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：299引用：2難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD的面積是2，E，F(xiàn)，P分別是AB，BC，AC上的動點，PE+PF的最小值等于．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：868引用：16難度：0.5