如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，D重合），連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，且點(diǎn)G在線段AB的左側(cè)，連接BG．
（1）求證：△ADE∽△ABF；
（2）若AB=20，AD=10，設(shè)DE=x,點(diǎn)G到直線BC的距離為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)ECBG=85時(shí)，求x的值；
（3）如圖2，若AB=BC，設(shè)四邊形ABCD的面積為S，四邊形BCEG的面積為S1，當(dāng)S1=14S時(shí)，求DC：DE的值．
EC
BG
=
8
5
S
1
=
1
4
S
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)證明過(guò)程；
（2）①；②；
（3）．
（2）①
y
=
-
1
2
x
+
10
（
0
＜
x
＜
20
）
x
=
100
11
（3）
DC
DE
=
1
+
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 16:0:8組卷：958引用：4難度：0.5
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