質子和中子在一定條件下緊密結合成氦核，從較大的原子核中被拋射出來，于是放射性元素就發(fā)生了α衰變。位于x軸原點O處的核反應區(qū)通過α衰變可形成一個α粒子源，該粒子源在紙面內向x軸上方區(qū)域各向均勻地發(fā)射α粒子。x軸正上方區(qū)域存在足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B=1.66T，方向垂直紙面向外。在x=0.12m處放置個下端與x軸相齊，上端足夠長的感光板用于探測和收集粒子。已知，質子質量mp=1.007277u,中子質量mn=1.008976u,α粒子的質量mα=4.00150u,1u=1.66×10-27千克，元電荷e=1.6×10-19C，sin37°=0.6，cos37°=0.8，若α粒子從O點飛出時速度大小為6×106m/s。
（1）寫出質子和中子結合成α粒子的核反應方程，并計算該核反應所釋放的能量；
（2）求垂直于x軸進入磁場的α粒子，經(jīng)多長時間到達感光板；（第（2）（3）（4）小題計算時，mα均取6.64×10-27kg）
（3）α粒子經(jīng)磁場偏轉后有部分能到達感光板，且感光板上某個區(qū)域中的同一位置會先后接收到兩個粒子，這一區(qū)域稱為二次發(fā)光區(qū)，試問二次發(fā)光區(qū)的長度以及到達二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值η：
（4）若感光板位置x和磁感應強度B大小可調節(jié)，要維持到達二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)比值不變，求B與x應滿足的關系。
【答案】（1）質子和中子結合成α粒子的核反應方程為2H+2n→He，核反應所釋放的能量為4.63×10-12J；
（2）垂直于x軸進入磁場的α粒子，經(jīng)×10-8s到達感光板；
（3）二次發(fā)光區(qū)的長度為0.03m，到達二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值η為0.29；
（4）B與x應滿足的關系為B=。
1
1
1
0
4
2
（2）垂直于x軸進入磁場的α粒子，經(jīng)
127
π
144
（3）二次發(fā)光區(qū)的長度為0.03m，到達二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值η為0.29；
（4）B與x應滿足的關系為B=
0
.
1992
x
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5