已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞12AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；
②過(guò)M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；
（1）由尺規(guī)作圖可知，直線MN是線段AC的 垂直平分線垂直平分線；
（2）延長(zhǎng)DE至F，使DE=EF，求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當(dāng)∠B=6060度時(shí)，四邊形BCFD是菱形．
1
2
【答案】垂直平分線；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：137引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G，連接DE，DF．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．
證明：∵EF是AD的垂直平分線
∴FA=①，ED=②；
且G是AD的中點(diǎn)，即FG是△FAD的中線
∴FG⊥AD
∴∠AGF=∠AGE=90°
∵AD平分∠BAC
∴③
在△AGE和△AGF中：∠BAD=∠CAD④（??）∠AGF=∠AGE
∴△AGE≌△AGF
∴⑤
又∵FA=FD，EA=ED
∴AE=AF=DE=DF
∴四邊形AEDF是菱形發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：47引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線交邊BC于點(diǎn)D．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面積．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：23引用：1難度：0.7 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線；
（2）結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．
發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：943引用：18難度：0.7