對于平面直角坐標系xOy中的點M，N和圖形W，給出如下定義：若圖形W上存在一點P，使得∠PMN=90°，且MP=MN，則稱點M為點N關于圖形W的一個“旋垂點”．
（1）已知點A（0，4），B（4，4），
①在點M1（-2，2），M2（0，2），M3（2，2）中，是點O關于點A的“旋垂點”的是 M1，M3M1，M3；
②若點M（m,n）是點O關于線段AB的“旋垂點”，求m的取值范圍；
（2）直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，⊙T的半徑為10，圓心為T（t,0）．若在⊙T上存在點P，線段CD上存在點Q，使得點Q是點P關于⊙T的一個“旋垂點”，且PQ=2，直接寫出t的取值范圍．
10
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】M1，M3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：426引用：2難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，我們給出如下定義：將圖形M繞直線x=3上某一點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，再關于直線x=3對稱，得到圖形N，我們稱圖形N為圖形M關于點P的二次關聯(lián)圖形．已知點A（0，1）．
（1）若點P的坐標是（3，0），直接寫出點A關于點P的二次關聯(lián)圖形的坐標 ；
（2）若點A關于點P的二次關聯(lián)圖形與點A重合，求點P的坐標（直接寫出結果即可）；
（3）已知⊙O的半徑為1，點A關于點P的二次關聯(lián)圖形在⊙O上且不與點A重合．若線段AB=1，其關于點P的二次關聯(lián)圖形上的任意一點都在⊙O及其內(nèi)部，求此時P點坐標及點B的縱坐標yB的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：844引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．
（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；
（2）如圖2，CD交⊙O于點E，過點A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點G．
①求證：AG=BG；
②若AD=2，CD=3，求FG的長．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：1598引用：6難度：0.3 -
3．如圖，延長⊙O的直徑AB，交直線DG于點D，且BD=AB=10，∠ADG=60°．射線DM從DG出發(fā)繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α；同時，線段OC從OB出發(fā)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為2α，直線AC與射線DM相交于點H，與直線DG相交于點F，其中0°＜α＜180°，且α≠90°．12
（1）當α=20°時，弧BC的長為 ；
（2）當α=120°時，判斷△ADH的形狀，并求它的周長；
（3）△ADH的外心能否在邊DH上，如果能，求出α的度數(shù)；如果不能，請說明理由；
（4）若射線DM與⊙O有公共點，直接寫出α的取值范圍；
（5）當tan∠BAC=時，求線段HF的長度．35發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：173引用：3難度：0.1