如圖所示，xOy坐標系內，第一象限和第四象限內存在有邊界的豎直向下的勻強電場，邊界線與x、y軸分別交于M（0，2R）、N（2R，0）點，勻強電場的電場強度大小為E，第二象限中存在半徑為R的圓形有界磁場，與x軸相切于P（-R，0）點，與y軸相切于Q（0，R）點，磁場的磁感應強度為B，垂直于坐標平面向外．當一個帶正電的粒子從P點沿坐標平面以某一初速度豎直向上射入勻強磁場，正好從Q點水平向右射出磁場，經(jīng)過無場區(qū)域后射入勻強電場，最后從勻強電場射出，已知帶電粒子的電荷量q和質量m,不計粒子重力．求：
（1）該帶電粒子從P點射入勻強磁場的初速度大小v0；
（2）該帶電粒子從P點射入勻強磁場到最后從邊界線射出勻強電場的整個過程的時間t；
（3）從P點以各個角度將大量相同的帶電粒子射入勻強磁場，等粒子從邊界線射出勻強電場后在第四象限用一塊金屬板將粒子吸收，若要求吸收掉所有角度入射的粒子，求金屬板的最小長度L．
【答案】（1）該帶電粒子從P點射入勻強磁場的初速度大小v0為；
（2）該帶電粒子從P點射入勻強磁場到最后射出勻強電場的整個過程的時間t為；
（3）金屬板的最小長度L為．
q
BR
m
（2）該帶電粒子從P點射入勻強磁場到最后射出勻強電場的整個過程的時間t為
πm
2
q
B
+
m
q
B
+
2
BR
E
（3）金屬板的最小長度L為
2
5
5
R
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：140引用：1難度：0.1
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1．在如圖所示的平面直角坐標系中，第二象限內存在水平向左的勻強電場，在x軸上有兩個粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時發(fā)射質量相同、電荷量相同的帶負電的粒子，粒子源A、B的坐標分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點（圖中未畫出）進入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
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（3）若第一象限內y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標平面方向向里的勻強磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標系中的第一象限內存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內存在方向垂直紙面向外磁感應強度B=的勻強磁場，磁場范圍可調節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點進入第二象限。已知電子的質量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內所加電場的電場強度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標；
（3）若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉后通過x軸時，與y軸負方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：254引用：5難度：0.3 -
3．在“質子療法”中，質子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。如圖所示，質量為m、電荷量為q的質子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強度大小為E=1×105N/C。坐標系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負方向的勻強電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應強度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質子從（0，d）點進入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進入磁場Ⅱ。取質子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
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