如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．分別過(guò)A、B向過(guò)點(diǎn)C的直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，過(guò)C的直線與斜邊AB不相交時(shí)，求證：MN=AM+BN．
（2）如圖2，過(guò)C的直線與斜邊AB相交時(shí)，其他條件不變，若AM=10，BN=3，試求MN的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解答；（2）7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 19:0:9組卷：27引用：1難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過(guò)點(diǎn)D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=，AD=5，則BD=．14發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：102引用：3難度：0.6 -
3．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四邊形AEDF的面積．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：112引用：3難度：0.6