在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A，點B，（點A在點B的左側），點D是拋物線上一點．
（1）若c=32，D（2，-12）時，用含a的式子表示b；
（2）若a=12，c=-2，D（5，3），△ABD的外接圓為⊙E，求點E的坐標和弧AB的長；
（3）在（1）的條件下，若AB2有最小值，求此時的拋物線解析式．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=-2a-1；（2）E（，），π；（3）y=x2-3x+．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：266引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=（x-1）2+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，-3），點D與C關于拋物線的對稱軸對稱．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）點Q在x軸的正半軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：369引用：5難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于O（O為坐標原點），A兩點，且二次函數(shù)的最小值為-1，點M（1，m）是其對稱軸上一點，y軸上一點B（0，1）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點P，連結PA，PB，設點P的橫坐標為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：3630引用：13難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸是直線x=-2，與y軸交點的坐標為（0，-
）．12
（1）求此拋物線對應的函數(shù)表達式．
（2）①當-3≤x≤3時，y的取值范圍是 ．
②若m≤x≤-1時，≤y≤52，則m的取值范圍是 ．72
（3）當m-2≤x≤0時，若函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上有且只有一個點到直線y=-12的距離為1，求m的取值范圍．12
（4）點A、點B均在這個拋物線上（點A在點B的右側），點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為-2-2m.將此拋物線上A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．設圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h,求h與m之間的函數(shù)關系式．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：341引用：3難度：0.1