如圖，已知∠AOB=150°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒6°，射線OD從OB開始，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒14°，OC和OD同時開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC第一次與射線OB重合時，射線OC和OD同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒
（1）射線OC旋轉(zhuǎn)的時間為 2525秒，當(dāng)t=7.57.5秒時，射線OC和OD重合；
（2）求t為何值時，∠COD=90°？
（3）試探究：射線OC和OD在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻t,使得三條射線OA、OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值：若不存在，請說明理由．
【答案】25；7.5
【解答】
【點評】
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