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綜合與實踐
在學(xué)習(xí)二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以結(jié)合完全平方公式化成另一式子的平方，如：4+2
3
=（1+3）+2
1
×
3
=12+2×1×
3
+（
3
）2=（1+
3
）2，5-2
6
=（3+2）-2
3
×
2
=（
3
）2-2×
3
×
2
+（
2
）2=（
3
-
2
）2．
由此，可將一些被開方數(shù)為無理數(shù)的式子進(jìn)行化簡
4
+
2
3
=
（
1
+
3
）
2
=1+
3
，
5
+
2
6
=
（
3
-
2
）
2
=
3
-
2
．
（1）請你依上述方法將4-2
3
化成一個式子的平方，并直接寫出
4
-
2
3
的值．
（2）化簡：
4
-
2
3
+
8
-
2
15
+
12
-
2
35
+
16
-
6
7
．
（3）若
a
+
2
6
=
m
+
n
且a、m、n均為正整數(shù)，則a=
5或7
5或7
．

【答案】5或7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：258引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．下列各式中，計算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：95引用：2難度：0.8

  • 2．閱讀材料：把根式
    x
    ±
    2
    y
    進(jìn)行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n,是m2+n2=x且mn=
    y
    ，則把x±2
    y
    變成m2+n2±2mn=（m±n）2開方，從而使得
    x
    ±
    2
    y
    化簡．
    例如：化簡
    3
    +
    2
    2

    解：∵3+2
    2
    =1+2+2
    2
    =12+（
    2
    ）2+2×1×
    2
    =（1+
    2
    ）2
    ∴
    3
    +
    2
    2
    =
    （
    1
    +
    2
    ）
    2
    =1+
    2
    ；
    請你仿照上面的方法，化簡下列各式：
    （1）
    5
    +
    2
    6
    ；
    （2）
    7
    -
    4
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：4776引用：9難度：0.3

  • 3．若0＜a＜1，則
    （
    a
    +
    1
    a
    ）
    2
    -
    4
    -
    （
    a
    -
    1
    a
    ）
    2
    +
    4
    的值為（　　）

    發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：461引用：21難度：0.9
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