如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=-12x+3與直線CD：y=kx-2相交于點(diǎn)M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B，C，D．
（1）求a和k的值；
（2）如圖，點(diǎn)P是直線CD上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)S△PBM=20成立時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線AB上有一點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)N，使得以BF為一邊，以點(diǎn)B，D，F(xiàn)，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=1，k=；
（2）點(diǎn)P（-4，-5）或P（12，7）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，--2）或（-2，-2）或（-5，）．
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（2）點(diǎn)P（-4，-5）或P（12，7）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：999引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2808引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5