如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)DE、EF、DF、AE，點(diǎn)O是AE與DF的交點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①△DEF的周長是△ABC周長的一半；
②AE與DF互相平分；
③如果∠BAC=90°，那么點(diǎn)O到四邊形ADEF四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
④如果AB=AC，那么點(diǎn)O到四邊形ADEF四條邊的距離相等．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1734引用：8難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形．
（2）求BC的長．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1783引用：4難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF和CE．
（1）證明：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的長．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：923引用：5難度：0.4 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，分別連接CE，AF交對角線BD于點(diǎn)G，H，連接EH，F(xiàn)G．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）求證：四邊形EHFG是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：791引用：2難度：0.5