如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，-4），AB與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，連接AE交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥OC交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接OG．
（1）若OD=4，求OG的長(zhǎng)．
（2）若∠OAE=2∠GOE-∠GED，求OD的長(zhǎng)．
（3）①連接DF，問(wèn)直線DF是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②連接FB，BD，若∠DFB=30°，求OD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）2；
（3）①直線DF經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-6，-4）；
②2+4．
4
29
5
（2）2；
（3）①直線DF經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-6，-4）；
②2+4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：72引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD邊上的一點(diǎn)，DE=16cm,M是BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AE于點(diǎn)H，連接EP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）（0＜t＜21）．
（1）求t為何值時(shí)，PM⊥EM；
（2）設(shè)△EHP的面積為y（cm2），寫(xiě)出y（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)EP平分四邊形PMEH的面積時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：100引用：1難度：0.1 -
2．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)．
操作：連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PD，連接DC，如圖2．
根據(jù)以上操作，判斷：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，則四邊形ABCD的形狀是 ；
（2）遷移探究
①如圖4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應(yīng)用
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，若AB=4，AP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：193引用：1難度：0.2 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
①求證：△ABE≌△FGE；
②推斷：的值為 ；EFAE
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點(diǎn)F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程；EFAE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=，CE=CD時(shí)，若CG=1，求EF的長(zhǎng)．12
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：739引用：4難度：0.1