已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí)，y=0，x=3時(shí)，y=0．
（1）求b與c的值．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，-32≤y≤6．
（3）拋物線上有兩點(diǎn)（a-1，m），（3-2a,n），當(dāng)m＜n時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
3
2
【答案】（1）b=-8，c=6；
（2）0≤x≤或≤x≤4；
（3）a＜-2或a＞．．
（2）0≤x≤
3
2
5
2
（3）a＜-2或a＞
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：388引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），且過(guò)點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若這條拋物線平移后的頂點(diǎn)落在x軸上，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法，并寫(xiě)出平移后的拋物線的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3），該圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P（m,n）是該二次函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求2m+3n的最小值．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：165引用：4難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：281引用：2難度：0.4