綜合與探究
如圖（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=7cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動結(jié)束時，點(diǎn)Q運(yùn)動隨之結(jié)束）．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s,其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．

【答案】（1）PC⊥PQ，理由見解析；
（2）當(dāng)△ACP與△BPQ全等時x的值為2或

．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3206引用：13難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=
1
2
AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=12AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．