一個(gè)四位自然數(shù)m,若它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的差等于5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差等于4，則稱這個(gè)四位自然數(shù)m為“青年數(shù)”．“青年數(shù)”m的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和的2倍與十位數(shù)字及個(gè)位數(shù)字的和記為P（m）；“青年數(shù)”m的千位數(shù)字與4的差記為Q（m），令F（m）=P（m）Q（m）．
例如：∵對(duì)7240，7-2=5，4-0=4，∴7240是“青年數(shù)”．
∵P（7240）=2×（7+2）+4+0=22，Q（7240）=7-4=3，
∴F（7240）=P（7240）Q（7240）=223．
又如：∵對(duì)5093，5-0=5，但9-3≠4，∴5093不是“青年數(shù)”．
（1）請(qǐng)判斷8273，9462是否為“青年數(shù)”？并說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的F（m）的值；
（2）若一個(gè)“青年數(shù)”m,當(dāng)F（m）能被10整除時(shí)，求出所有滿足條件的m.
P
（
m
）
Q
（
m
）
P
（
7240
）
Q
（
7240
）
22
3
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）7240不是“青年數(shù)”，9462是“青年數(shù)”，理由見(jiàn)解答；
（2）6151或7284或5073．
（2）6151或7284或5073．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：303引用：4難度：0.4
相似題
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1．已知a-b=-l,則3a2-6ab+3b2=．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：6引用：1難度：0.6 -
2．若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和與它們的差之積恰好是M去掉個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)M為“和差數(shù)”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數(shù)”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數(shù)”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）一個(gè)“和差數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記，且G（M）=dc．當(dāng)G（M），P（M）均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M．P（M）=Mc+d發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
3．材料：一個(gè)兩位數(shù)記為x,另外一個(gè)兩位數(shù)記為y,規(guī)定F（x,y）=
，當(dāng)F（x,y）為整數(shù)時(shí)，稱這兩個(gè)兩位數(shù)互為“均衡數(shù)”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數(shù)”，又如x=54，y=43，F(xiàn)（54，43）=42+217不是整數(shù)，所以54，43不是互為“均衡數(shù)”．54+437
（1）請(qǐng)判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數(shù)”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數(shù)），規(guī)定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數(shù)為2，求出F（x,y）值．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4