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已知E是四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，AE與MN交于點(diǎn)O，連接EM，EF．

（1）如圖1，若AE平分∠DAF，求證：四邊形AFEM是菱形．
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，且AD=10，AB=6，若EF∥AD，求EM的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)上面；
（2）EM=
50
9
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：226引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．沿著虛線將矩形剪成兩部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：109引用：14難度：0.9

  • 2．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在直線BC上，BE=2CE，若AB=2，AD=3，則∠DAE的正切值為
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：53引用：3難度：0.4

  • 3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則sin∠BDE的值是（　　）

    發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：209引用：3難度：0.7
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