a²-2ab+b²教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式：x²+2x-3．
原式=x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
例如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
原式=2x²+4x-6=2（x+1）²-8．
∴當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
（1）請(qǐng)用上述方法分解因式：a²-2a-3=

（a+1）（a-3）

（a+1）（a-3）

；
（2）試說(shuō)明：x、y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x²+y²-4x+2y+6的值總為正數(shù)；
（3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，多項(xiàng)式m²-2mn+2n²-4m-4n+25有最小值，并求出這個(gè)最小值．