某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭，從噴頭每個(gè)孔噴出來(lái)的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí)，形成一個(gè)環(huán)狀噴泉．安裝后，通過(guò)測(cè)量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面的高度為h米．
| d（米） | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 |
| h（米） | 3.2 | 4.2 | 5.0 | 4.2 | 1.8 |
（2）從安全的角度考慮，需要在這個(gè)噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄，這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于1米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄？（不考慮接頭等其他因素）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）h=-0.2（d-3）2+5；
（2）72米．
（2）72米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：38引用：1難度：0.7
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1．“貴妃芒”芒果品種是廣受各地消費(fèi)者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國(guó)海南省廣泛種植，某水果商以每斤15元的價(jià)格從該省批發(fā)“貴妃芒”，再按每斤25元價(jià)格到市區(qū)銷售，平均每天可售出60斤，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每斤“貴妃芒”的售價(jià)每降低1元，那么平均每天的銷售量會(huì)增加10斤，為了盡快減少庫(kù)存，該水果商決定降價(jià)銷售．設(shè)“貴妃芒”每斤的價(jià)格降低x元．
（1）則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）水果商銷售“貴妃芒”每天盈利630元，每斤“貴妃芒”的售價(jià)應(yīng)降至每斤多少元？（其他成本忽略不計(jì)）
（3）若x的范圍為1≤x≤9的正整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出水果商的最高利潤(rùn)與最低利潤(rùn)的差為 元．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：430引用：2難度：0.5 -
2．某超市以20元/千克的進(jìn)貨價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)w元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：626引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度足夠），用籬笆圍成一個(gè)形如矩形ABCD的場(chǎng)地，在AD，BC邊上各有一個(gè)寬為1m的缺口，在場(chǎng)地中有用籬笆做的隔斷EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用籬笆總長(zhǎng)度為38m.
（1）設(shè)隔斷EF的長(zhǎng)為x（m），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)．
（2）所圍成形如矩形ABCD的場(chǎng)地的面積為100m2時(shí)，求AB的長(zhǎng)．
（3）所圍成矩形ABCD場(chǎng)地的面積能否為140m2？若能，求AB的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．并寫(xiě)出所圍成的矩形ABCD場(chǎng)地面積的最大值．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：885引用：7難度：0.3
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