已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-π6）+sin（2x-2π3）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）若對任意的m∈（-2，2），方程f（x）=m（其中x∈[0，a））始終有兩個不同的根x1，x2．
①求實數(shù)a的值；
②求x1+x2的值．
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
sin
（
2
x
-
2
π
3
）
【答案】（1）π，，（k∈Z）．
（2）①π；②或．
[
5
π
12
+
kπ
，
11
π
12
+
kπ
]
（2）①π；②
x
1
+
x
2
=
5
π
6
x
1
+
x
2
=
11
π
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.5
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