已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為（ ）
【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：78引用：4難度：0.7
相似題
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1．已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-2x+1）2+4（x2-2x+1）-5=0，那么x2-2x+1的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 10:0:2組卷：3111引用：13難度：0.5 -
2．閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m,n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2-1）=80，試求2m2+n2的值
解：設(shè)2m2+n2=t,則原方程變?yōu)椋╰+1）（t-1）=80，整理得t2-1=80，t2=81，∴t=±9因?yàn)?m2+n2≥0，所以2m2+n2=9．
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能
使復(fù)雜的問題簡單化．
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．
已知實(shí)數(shù)x,y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2-3）=27，求x2+y2的值．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1369引用：5難度：0.5 -
3．若（x2+y2）2-3（x2+y2）-70=0，則x2+y2=
．發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：750引用：14難度：0.9