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如圖，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），設(shè)向量
a
是與向量
AB
垂直的單位向量．
（1）求單位向量
a
的坐標(biāo)；
（2）求向量
AC
在向量
a
上的投影的數(shù)量；
（3）求△ABC的面積S△ABC．

【答案】（1）
a
=（-
3
5
，
4
5
），或
a
=（
3
5
，-
4
5
）．
（2）
13
5
．
（3）
13
2
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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