如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，已知AB=4，BC=6，現(xiàn)將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在AD邊上時(shí)，求：CE的值．
（2）如圖2，若∠B=60°，點(diǎn)B′落在DE上時(shí)，求B′D（保留根號(hào)）．
（3）如圖2，若∠EAD=m∠BAD，∠EDA=（1-2m）∠CDA，當(dāng)∠AED的值與∠CDA的度數(shù)無(wú)關(guān)時(shí)，求m的值并求出此時(shí)∠AED的度數(shù)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）CE=2；
（2）；
（3）；∠AED=120°．
（2）
B
′
D
=
2
6
-
2
（3）
m
=
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：3難度：0.4
相似題
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點(diǎn)G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過(guò)折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．規(guī)定點(diǎn)P、Q分別在AB，AD上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在圖1中E點(diǎn)處，如果PA=2，求BE的長(zhǎng)為多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP和DQ的長(zhǎng)分別是多少？
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（直接寫(xiě)出條件即可，不必證明）發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3