已知存在正整數n,能使數
11
…
1
n
個
1
被1987整除，求證：
p
=
11
…
1
n
個
1
99
…
9
n
個
9
88
…
8
n
個
8
77
…
7
n
個
7
，和
q
=
11
…
1
n
+
1
個
1
99
…
9
n
+
1
個
9
88
…
8
n
+
1
個
8
77
…
7
n
+
1
個
7
，能被1987整除．

【考點】數的整除性．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：1難度：0.1

相似題

1．下列說法中，正確的是（　　）
A．任何正整數的因數至少有兩個
B．7的因數只有它本身
C．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能被0.6整除
D．相鄰兩個正整數一定互素
發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：161引用：6難度：0.7
解析
2．設n為自然數，則n²+n+2的整除情況是（　?。?/h2>
A．既不能被2整除，也不能被5整除
B．一定能被2整除，但不一定能被5整除
C．不能被2整除，但能被5整除
D．既能被2整除，又能被5整除
發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：151引用：1難度：0.9
解析
3．試找出由0，1，2，3，4，5，6這7個數字組成的沒有重復數字的七位數中，能被165整除的最大數和最小數（要求寫出推理過程）．
發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：82引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

已知存在正整數n,能使數11…1n個1被1987整除，求證：p=11…1n個199…9n個988…8n個877…7n個7，和q=11…1n+1個199…9n+1個988…8n+1個877…7n+1個7，能被1987整除．