閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
過程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）因式分解：a2-6ab+9b2-25；
（2）因式分解：x2+x-5x-5；
（3）若m、n、p為非零實(shí)數(shù)，且14（m-n）2=（p-n）（m-p），求證：2p=m+n.
1
4
（
m
-
n
）
2
=
（
p
-
n
）
（
m
-
p
）
【答案】（1）（a-3b-5）（a-3b+5）；
（2）（x+1）（x-5）；
（3）證明見解析．
（2）（x+1）（x-5）；
（3）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 3:0:1組卷：81引用：2難度：0.7
相似題
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1．若x2-mx+9是一個完全平方式，則常數(shù)m的值是 ．
發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：375引用：3難度：0.8 -
2．材料準(zhǔn)備：如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
解決問題：（1）觀察圖②，寫出代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系是 ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下面問題：已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值；
（3）若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a,b（a＜b）的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，現(xiàn)從其中取出若干張紙片（每種紙片至少取一張），拼成一個正方形（不重疊無縫隙），則所拼成的正方形的邊長最長可以為 ．
A．a(chǎn)+b
B．2a+b
C．3a+b
D．a(chǎn)+2b
并畫出所拼的正方形（模仿圖②標(biāo)注長度數(shù)據(jù)）．發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：266引用：1難度：0.6 -
3．當(dāng)m=（ ?。r，x2+2（m-3）x+25是完全平方式．
發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：635引用：17難度：0.9