【概念認(rèn)識】
如圖①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，求∠BDC的度數(shù)；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC=140°，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°（m＞54），∠B=54°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）
【考點】三角形的外角性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）95°；110°；
（2）60°；
（3）m°或m°或m°+18°或m°-18°．
（2）60°；
（3）
2
3
1
3
2
3
1
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：2995引用：18難度：0.1
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1．【概念認(rèn)識】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1812引用：3難度：0.3 -
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