如圖①，正方形ABCD是由兩個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形拼成的．
（1）利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出（a+b）2、a2+b2、ab之間的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）若m滿足（2020-m）2+（m-2019）2=4039，請(qǐng)利用（1）中的數(shù)量關(guān)系，求（2020-m）（m-2019）的值；
（3）若將正方形EFGH的邊FG、GH分別與圖①中的PG、MG重疊，如圖②所示，已知PF=8，NH=32，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 8:0:2組卷：808引用：11難度：0.7
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（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照?qǐng)D2的方式拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：．
（2）若用圖1中的8塊C型長(zhǎng)方形卡片可以拼成如圖3所示的長(zhǎng)方形，它的寬為20cm,請(qǐng)你求出每塊長(zhǎng)方形的面積．
（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形DEFG框架內(nèi)，已知GF的長(zhǎng)度固定不變，DG的長(zhǎng)度可以變化，圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當(dāng)a與b滿足時(shí)，S為定值，且定值為．
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