問題背景
如圖1，△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：BD=CE；
嘗試應(yīng)用
如圖2，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD、CD，點(diǎn)E在BD上，ED=CD，延長CD交AE于F，若∠EDC=120°，求證：點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)；
拓展應(yīng)用
如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=23，BC=9，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長為 77．
AB
=
2
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：368引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點(diǎn)D從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，線段DE的中點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，點(diǎn)F是CE上一點(diǎn)，連接AF并延長交BC于點(diǎn)D，CG⊥AD于點(diǎn)G，連接EG．
（1）求證：CD2=DG?DA；
（2）如圖1，若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，求證：CF=2EF；
（3）如圖2，若GC=2，GE=2，求證：點(diǎn)F是CE中點(diǎn)．2
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：265引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥AE交BD的延長線于點(diǎn)G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3