古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經歷是最好的學習，研學是最美的相遇．伴著三月的春風，哼著歡快的曲調，我們踏上了研學之路．方樹泉中學七年級同學開啟了期盼已久的研學活動，師生一起去參觀博物館．下面是王老師和小真、小萱同學有關租車問題的對話：
王老師：“客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元．”
小真：“八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計5100元．”
小萱：“如果我們七年級租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．
根據以上對話，解答下列問題：
（1）參加此次活動的七年級師生共有 420420人；
（2）客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（3）若同時租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案？哪一種租車最省錢？
【答案】420
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：1278引用：9難度：0.5
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1．閱讀理解：在正方形網格中，格線與格線的交點稱為“格點”，各頂點都在格點上的多邊形稱為“格點多邊形”．設小正方形的邊長均為1，則“格點多邊形”的面積S可用公式計算，其中a是多邊形內部的“格點”數，b是多邊形邊界上的“格點”數，這個公式稱為“皮克定理”．如圖所示的6×6的正方形網格：S=a+12b-1
∵a=16，b=12，
∴圖中格點多邊形的面積是21．
問題解決：已知一個格點多邊形的面積S為19，且邊界上的點數b是內部點數a的3倍，則a+b=．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：207引用：7難度：0.8 -
2．夏季來臨，人們對水果的需求增加．某水果批發(fā)商抓住時機以22000元購進A，B兩種時令水果共6t,其中A種水果進價為5000元/t,B種水果進價為3000元/t.
（1）水果商購進A，B兩種水果各多少噸？
（2）由于水果銷量非常好，該批發(fā)商決定再次購進A，B兩種水果共9t,已知A種水果售價為8000元/t,B種水果售價為4000元/t,考慮到天氣變熱，水果儲存期變短，要求A種水果的數量不得超過B種水果數量的2倍，請你幫助批發(fā)商設計出利潤最大的購進方案，并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．《九章算術》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…”問：1個大桶和1個小桶分別盛酒多少斛？
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：69引用：3難度：0.7